Historia de las tablas de multiplicar.

Las tablas de multiplicar nos ayudan a realizar multiplicaciones según la correspondencia matemática: N (multiplicando) x N (multiplicador) = N (producto). Incluyen los resultados de multiplicar un número entre 1 y 10 por los sucesivos números entre 1 y 10, y son materia habitual de estudio en los colegios. 

¿Sabes quien inventos las tablas de multiplicar?

El invento de las tablas de multiplicar se atribuye al matemático y filósofo griego Pitágoras de Samos (580 a. C – 495 a. C ), también conocido como ‘El padre de los números’. Éste se las ingenió para elaborar una primera tabla elemental, mejorada después por sus discípulos (escuela pitagórica). Antes, sumerios y babilonios ya tuvieron sus propio sistema sexagesimal.

La evolución de las tablas de multiplicar alcanzó uno de sus hitos cuando el también matemático Crele confeccionó unas de tres cifras(del 000 al 999). Pero las anteriores quedaron relegadas a partir del año 1642 con la aparición de la primera calculadora automática, obra del inglés Blaise Pascal.
Además de las tablas de multiplicar, Pitágoras dejó un legado de conocimiento en el que destaca su famoso teorema, el Teorema de Pitágoras, en el que explica la relación entre los lados de un triangulo rectángulo.

Diferentes Clases de Tablas de Multiplicar

Tablas de multiplicar de los números naturales:

La forma tradicional de representar la tabla de multiplicar para su memorización o repaso es como su propio nombre indica en forma de tabla. Donde se multiplica, del uno al diez o del cero al diez, cada uno de los números.

Tabla de multiplicar por coordenadas cartesianas o tabla pitagórica.

Otra forma de representar la tabla de multiplicar, es la denominada tabla pitagórica (denominada así en honor de Pitágoras), compuesta por coordenadas cartesianas (denominadas así en honor de descartes). La primera fila y la primera columna contienen los números que se van a multiplicar (habitualmente, los números enteros hasta el 10), y en la intersección de cada fila y cada columna está el producto del número de su fila por el número de su columna.

Esta representación de la tabla de multiplicar es más compacta que la anterior, y permite ver algunas propiedades de la multiplicación, la propiedad conmutativa, el orden de los factores no altera el producto, por ejemplo el 5-3 es igual a 3-5, esto hace que este cuadro sea una matriz simétrica, los valores situados a un lado otro de la diagonal que une el 1 y el 100, son iguales.

Esta simetría se puede ver también al comprobar que las filas y las columnas de un mismo número son iguales, si vemos la fila del tres, presenta la secuencia: 3, 6, 9, 12..., y si miramos la columna del tres tenemos la misma secuencia 3, 6, 9..., es decir, si cambiamos las filas por las columnas la tabla no varía, esto se debe a la propiedad conmutativa de la multiplicación.

La diagonal principal, recoge los cuadrados de los números, en esta diagonal la fila es igual a la columna, por lo que tenemos que: 

La distribución de los números a un lado y otro de esta diagonal también es simétrica según nos alejamos de ella.